1848-1849. ezredes, országgyűlési képviselő, Pap Mihály nyug. cs. kir. őrnagy és fesztertreni Riebel Vilma fia, szül. 1826-ban Kézdi-Vásárhelyt; a katonai pályára szánta magát és a tullni pionir-iskolában kitünűen tanult; egy évig a 2. székely ezrednél szolgált mint kadét, honnét az 1. oláh ezredhez ment mint hadnagy; a márcziusi lapokban ott mint az ezredbeli kadétiskola tanára működött. 1848. jún. első napjaiban a Debreczenben fölállított 10-ik honvédzászlóaljhoz főhadnagynak neveztetett ki s a Kis Ernő táborában a perlaszi sánczok bevételénél mint századparancsnok kitüntette magát, úgy a következő csatákban is. Decz. a Szegeden felszerelt Ferencz Károly hadi gőzösök parancsnokává neveztetett ki; azonban közben a jég beálltával megszünvén a hajózás, mint az utász-csapatok parancsnoka s az ostrommunkálatok technikai vezetője Aradra rendeltetett. 1849. jan. elején fölrendeltetett Debreczenbe a hadügyminiszterium táborkari osztályába, hol Vetter alatt mint táborkari őrnagy Stein ezredessel működött. 1849-ben mint táborkari őrnagy és osztályfőnök résztvett a váczi, hatvani, tápió-bicskei, nagy-sarlói s ácsi ütközetekben, jelen volt Buda ostrománál és bevételénél. Nem rokonszenvezett Görgeyvel, többször kérte áthelyezését, végre Buda bevétele után sikerült áttételét Erdélybe Bem mellé kinyerhetni. Mint vezérkari főnök működött a segesvári júl. 31. csatában és aug. 5. Szeben ostrománál. Midőn Bem Magyarországba sietett, onnét megküldte Papnak kitünő szolgálataiért az ezredesi kinevezést és másodízben kapta a katonai érdemjelt. Aug. 18. a piskii hídnál megkötötték Lüders orosz fővezérrel a fegyverletétel feltételeit. Ezen kapitulationális feltételek nem tartatván meg, Pap Nagy-Szebenben kötél általi halálra ítéltetett, mely kegyelem útján 14 évi várfogságra változott. Kufstein várában szenvedte a legszigorúbb fogságot, honnét 1857. jún. 19. szabadult meg. Kiszabadulása után folytonos rendőri felügyelet alatt szüleinél Kézdi-Vásárhelyt élt. 1862-ben megválasztották háromszékmegyei tiszteletbeli főjegyzőnek; de a provisorium beálltával lemondott hivataláról. Ezután mint nevelő gr. Béldi Ferencz házánál töltött két évet és a vezetésére bizott ifjúval két évet külföldön, különösen Berlinben. Az alkotmányos korszak újra ébredésekor, még távollétében, kézdi-vásárhelyi polgártársai megválasztották a kolozsvári 1865. országgyűlésre s így tovább az 1866., 1869., 1872. és 1875. pesti országgyűlésre képviselőjüknek. Ritka jellemszilárdsága s elvhűsége miatt a balközép egyik legtiszteletreméltóbb tagja volt. A parlamentáris discussiók teréről ismeretes szabadelvű gondolkozása, hol a kellő komoly higgadtságot mindig meg szokta tartani. Gyakran jött oly helyzetbe a képviselőházban, hogy a katonai ügyek felett kénytelen volt szónoklataiban az elkeseredés hangját is hallatni. Ő a képviselőháznak leghasznosabb tagjai közé tartozott, hol a szabad eszmék diadalra juttatását szép ismereteivel s gazdag tapasztalataival elősegíteni törekedett. Meghalt 1882. június 9-én Budapesten.
Czikke a kolozsvári Keletben és a Vasárnapi Ujságban (1880. 22. sz. Petőfi haláláról).
Országgyűlési beszédei a Naplókban vannak.
Budapesti Közlöny 1869. 61. sz.
Igazmondó 1870. 14. sz. arczk.
Pesti Hirlap 1901. 294. sz. és gyászjelentés.