állami főgymasiumi tanár, Kurecska Károly és Breiner Mária nevelőintézet-tulajdonos szülők fia, szül. 1853. jún. 21. Devecseren (Abaujmegye); a főgymnasiumot Eperjesen végezte; felsőbb tanulmányait a pesti egyetemen folytatta. Az ó-classikai nyelvekből nyert tanári és előbb 1879-ben tornatanári oklevelet. Egyetemi tanulmányainak bevégeztével Budapesten, majd Gmundenben (Felső-Ausztria) nevelősködött. Előbb a sátoralja-újhelyi kath. nagy-gymnasiumban volt három évig helyettes tanár; azután egy évig Budapesten volt tornatanár. 1882-ben hívták meg (ekkor Kurecska nevét Mozogra változtatta) a fiumei állami főgymnasiumhoz tornatanárnak. 1883-ban kapta meg kinevezését ugyanazon intézetbe a classika philologiai tanszékre. Az ottani sportegylet alelnöke, a magyar turista egylet fiumei autonom osztály-tornamestere.
A Magyar Tengerpart munkatársa. Czikke a Magyarország Vármegyéi, Fiume és a Magyar Tengerpart (Budapest, 1897) cz. munkában: Fiume kerti és erdőgazdasága; írt még czikkeket a Tűzoltó Közlönybe, a Tornaügybe s a fiumei magyar és olasz lapokba.
Magyarország Vármegyéi. Fiume és a Magyar Tengerpart. Bpest, (1897) 135., 157., 158., 275. l.
Vajda Névkönyve 94. l. és önéletrajzi adatok.