bölcseleti doktor, műegyetemi rendes tanár, cz. miniszteri tanácsos, a m. tudom. akadémia rendes tagja s osztálytitkára, az országos közoktatási tanács tagja, szül. 1849. decz. 16. Győrött, ugyanott végeze a gymnasiumot és már 16 éves korában maturált; azután Bécsbe ment, hol az orvosi facultás hallgatója volt, de már akkor foglalkozott mathematikával is; onnét Heidelbergába ment, hol Helmholtz és Königsberger vezetése alatt dolgozott és 1871-ben bölcseleti doktor lett. Azután a berlini egyetemre ment, hol Kummert, Kroneckert és Weierstrasst hallgatta. Hazajötte után 1872-ben egyetemi magántanárrá habilitáltatott. 1873. nov. 11. a kir. József-műegyetem helyettes, 1874. nov. 28. pedig a mennyiségtan rendes tanára lett. 1876-ban több tanártársával együtt megindította a Műegyetemi Lapok cz. folyóiratot. Néhány évvel később Eötvös Loránd báróval a mathematikai és physikai társulatot létesitette. Részt vett a középiskolai tantervek létesítésében, valamint a műegyetem és tanárképző ujjászervezésében. A magyar tudományos akadémia 1880. május 20. levelezőtaggá választotta (1889. május 3. rendes tag lett.) A műegyetemen 1886-90-ig a mérnöképítészeti szakosztály dékánja, 1891-93-ig rector volt; a műegyetem továbbfejlesztésén működött és az építkezések kérdésével több beszédében behatóan foglalkozott és ezen fontos kérdést a megoldáshoz közel hozta. 1894-ben a m. tudom. akadémiai III. osztály titkárának választatott és okt. 8. 250 frtot ajándékozott az akadémiai tiszviselők nyugdíjalapjának gyarapítására.
Czikkei a bécsi cs. akadémia Sitzungsberichtejében (1870. Beiträge zur Theorie der elektrischen Nervenreizungen); a Göttinger Nachrichtenben (1872, Über eine reale Abbildung des sogenannten Nicht-Euclidischen Geometrie); a lipcsei Mathem. Annalenben (V. Über die Dastellung von Functionen durch unendliche Reihen, IX. Ein allgemeiner Ausdruck für die ihrem absoluten Betrage nach kleinste Wurzel der Gleichung n-ten Grades, X. Ein neuer Beweis des Multiplicationstheorems der Determinanten, XIV. Über rationale Functionen und damit zusammenhängende Eliminationsprobleme, XVII. über Reihenentwicklung nach Bessel'schen Functionen, XVIII. Überendliche Formensysteme in der Theorie der Rationalen Functionen, Zur Theorie der Resolventen, XXI. Beiträge zur Theorie der algebraischen Gleichungen, XXIII. Über eine Eigenschaft der Potenzreihen, Über die Gültigkeitsbedingungen der Taylor'schen Reihe, Über die Integration der Hamilton'schen Systeme und der partiellen Differentialgleichung erster Ordnung, Über die Integration simultan. Systeme partieller Differentialgleichungen erster Ordnung, mit mehreren unbekannten Functionen, XXIV. Theorie der partiellen Differentialgleichung zweiter Ordnund, mit zwei unabhängigen Variabeln, XXXI. Neue Interpretation der Fundamentalgleichungen der Dynamik, ugyanez a Math. u. naturw. Berichte IV. k.); a Hazánk és a Külföldben (1867. Magyarország a jégkorban, 1868. Az agy és lélek); a Természettudományi Közlönyben (III. 1871. Elliptikus függvények alkalmazása a magasabb egyenletek elméletére, IV. 1872. Függvények végtelen sorok által kifejezve, V. 1873. A természettudományok felvirágzása a XVII. század elején. Adatok a személyes észleleti hibák elméletéhez, XI. 1879. A természettudományok kezdetei, XII. 1880. A geometriai kutatásról, XIV. 1882. A véletlenről); az Akadémiai Értesítőben. legújabb folyam. (V. 1871. A függvényeseknek végtelen sorok által való kifejezéséről, VI. 1872. A mértan hypothesisei és azok elemző tárgyalása, kivonat, VII. 1873. A linear differential egyenletek elméletéhez 1891, Hunyady Jenő emlékezete, 1892. A művelődés egységéről, 1895. Helmholtz és a jelenkori német tudományosság, 1897. Bolyai «Tentamen»ének új kiadása), a Budapesti Szemlében. (III., IV. 1873-74. Az általános mechanikai elvek fejlődési története, LX. 1889. Az egyetemi kérdések Magyarországon); a Nouvelle Annales de math. (1874. Nouvelle démonstration du théoréme du Taylor); a Műegyetemi Lapokban (1876-79. Az n-edfokú algebrai egyenlet egy általános megfejtéséről, Kilencz mathematikai feladat, Egy kiküszöbölési feladatról. A több ismeretlent tartalmazó elsőfokú congruentia-rendszer általános elmélete, A determinansok szorzási tételének uj levelezése és könyvismertetések); az Akadémiai Értesítőben a math. tud. köréből (VIII. A raczionális függvények elméletéhez), a Math. és term. tud. Értesítőben (I. 1882-83. A hatványsorok és tulajdonságáról, Az alternáló csoportról, II. 1883-84. Taylor sorának érvényességi föltételeiről, Az egész függvények tényezőkre bontása, ha az együtthatók tetszőlegesek, VIII. 1889-90. Megjegyzések a symmerikus függvények elméletéhez, XIII. 1895. A reciprocitás tétele a négyzetes maradékok elméletéhez, XV. 1897. A határozott integrálok elméletéhez); a Math. u. naturw. Berichteben (I. Über eine Eigenschaft der Potenzreiben, Über die alternirende Gruppe, II. Factorenzerlegung ganzer Function, VIII. Zur Theorie der symmetrischen Functionen); a Monatschefte für Mathematikában (Bécs, 1890. Über stetige Functionen, die innerhalb jedes Intervalles extreme Werthe besitzen); a Math. és Phys. Lapokban (I. A gamma-függvények elmélete.)
Munkái:
1. Zur Theorie der Modulargleichungen der elliptischen Functionen. Heidelberg, 1871.
2. Az elliptikai függvények alkalmazásáról a magasabb fokú egyenletek elméletére, Bpest, 1871. (Értekezések a mathem. tudom. köréből I. 8.).
3. Bevezetés a felsőbb algebrába, az algebrai analysis elemei. U. ott, 1876.
4. A természettudományok kezdetei. U. ott, 1879. (Népszerű természettudományi előadások Gyűjteménye 17.)
5. Algebra a középtanodák felsőbb osztályai számára, az uj gymnasiumi tanterv értelmében. 1. füzet a IV. osztály számára. U. ott, 1879. (Algebra középiskolák számára, az új kiadást átdolgozta Beke Manó. 1. füzet a IV. osztály számára. Bpest, 1892.) 2. füzet az V. oszt. számára. U, ott, 1880., 3. füz. a VI. oszt. számára. U. ott, 1881., 4. füz. a VII. és VIII. oszt. sz. U. ott, 1882. (A 2. kiadást átdolgozta Beke Manó. U. ott, 1898. Mind a négy füzet egyben.)
6. A rezonanciális függvények általános elméletéhez. U. ott, 1880. (Értek. a math. tud. kör. VII. 22.)
7. A Hamilton-féle rendszerek és az elsőrendű parcziális differenczia-egyenletek általános elmélete. Székfoglaló értekezés. U. ott, 1881. (Értek. a math. tud. kör. VIII. 10.).
8. Az algebrai egyenletek elméletéhez. U. ott, 1882. (Értek. a math. tud. kör. IX. 13.).
9. A másodrendű és két független változót tartalmazó parcziális differencziál-egyenletek elmélete. A Bézsán-díjjal kitüntetett munka. U. ott, 1885.
10. Analizis. Bevezetés a mathematika rendszerébe. I. kötet. U. ott, 1887. (A magyar tudom. akadémia 1890-ben a nagy jutalommal tüntette ki.)
11. A dinamika alapegyenleteinek jelentéséről. U. ott, 1887. (Értek. a mathem. tud. kör. XIV. I.)
12. Rectori székfoglaló beszéd. U. ott, 1891.
13. Rectori megnyitó beszéd. U. ott, 1892. és 1893. Két füzet.
14. Rectori zárjelentés. U. ott, 1894.
15. Wolfgangi Bolyai de Bolya Tentamem. Juventutem studiosan in elementa matheseos purae elementaris ac sublimioris methodo intuitiva evidentiaque huic propria introducendi, cum Appendice triplici. Editio secunda. Tomus I. Conspectus arithmeticae generalis. Mandato Academiae scientiarum Hungaricae suis adnotionibus adiectis ediderunt... et M. Réthy. U. ott, 1897.
Mint társszerkesztő részt vett a Műegyetemi Lapok I-III. köteteinek szerkesztésében (Budapest, 1876-79.) és szerkeszti 1882 óta az akadémiai Mathematikai és természettudományi Értesítőt.
A kir. József-Műegyetem tanárai és hallgatói 1851-1882. Bpest, 1882. 9. l.
Magyarország és a Nagyvilág 1875. 21. sz. arczk.
Szinnyei Könyvészete.
M. Könyvészet 1887., 1892., 1897.
Petrik Könyvészete.
Kiszlingstein Könyvészete.
Pallas Nagy Lexikona X. 885. lap. (Rados Gusztáv)
Corvina 1897. 29. sz.