bölcseleti s jogi doktor, egyetemi tanár, a m. tudom. akadémia levelező tagja, Horvát István és Szepessy Karolina fia, szül. 1820. febr. 23. Pesten; tanulmányait Székesfejérvárt kezdte s a gymnasiumot ott elvégezvén, a pesti egyetemre iratkozott be; jól tanult és gyorsan haladt; 1836-ban már bölcseleti s 1840-ben jogi doktorrá avatták; 1841-ben megszerezte az ügyvédi oklevelet. Már 1846. máj. 1. neveztetett ki atyja tanszékére, az oklevél- és czímertan helyettes tanárának; 1848. jún. 18. báró Eötvös József a diplomatika nyilvános rendes tanárává nevezte ki. 1850-ben a Bachkormány megfosztá tanszékétől, azonban ő azért mint helyettes tanár tovább működött és később rendes tanárnak neveztetett ki. 1857. egyszersmind az akkor alapított pesti kereskedelmi akadémiánál a magyar nyelv és irodalom tanárának is kinevezték, Toldy Ferencz ajánlatára, a hol a tanulóknak magyar hazafias szellemben vezetett oktatása miatt ki nem kerülhette az akkor hatalma tetőpontján levő németesítő Bach-rendszer tisztviselőinek megrovását. Felesége Petőfi Sándor özvegye volt (ki 1868. szept. 6. meghalt). Tanulmányaihoz nagy segítséget talált az egyetemi könyvtárban, melynek 1857-től tisztviselője, 1871-73-ig első őre, 1874-76-ig pedig igazgatója volt. A történelmi társulat körében, melynek választmányi tagja volt, főként birálataival szerepelt. A m. tudom. akadémia 1884. jún. 5. levelező tagjának választotta. Hogy hazai történetírásunk annyira nekilendült, abban neki szintén érdeme van. Ő fejlesztette és művelte nálunk először tüzetesebben a diplomatikát, a kritikai olvasást ő hangsulyozta. A németeket nem szerette s majd minden órában utalt az angolok és francziák magasabb kulturájára. Széleskörű tudományos képzettségével, a magyar jogtörténetben való kiváló jártasságával, a külföldi irodalmak és a bölcseleti eszmemozgalmak bő ismeretével mindig fűszerezni tudta a különben száraz tárgy előadását. Ha valaki, úgy H. rajongott a magyar kulturáért. A lelkességet atyjától örökölte, úgy a könyvszerzési hajlamot is: könyvtárára mindég büszke volt, melyet 1840 óta folyton gyűjtött; erre költötte minden pénzét. Ezen könyvtár a hazai kulturára s irodalomra megbecsülhetetlen kincs marad. (1896. febr. 1. dr. Mészáros Károly 6000 frtért megvette a m. n. múzeum számára.) «Legnagyobb, legszentebb érdeme volt, írja De Gerando Antonina, önzetlen, lángoló hazaszeretete! Nem volt az emberiség haladásának buzgóbb hivője s apostola. Csupa láng, csupa tűz volt erre nézve s Európa legnagyobb embereinek szinvonalán állott. Azon külföldiek, kik vele megismerkedtek, a legnagyobb elismeréssel és elragadtatással szóltak róla... Mikor Budapestre mentem, mindig hűségesen fölkerestem. A cseléd változatlanúl avval fogadott: a tanár úr nincs itthon. De én tudtam, hogy számomra mindig otthon van, s csak egyenesen beljebb hatoltam. Egy sötét szobában kaptam, többnyire délben, egy kis füstös lámpa mellett, egy pohár tejet fogyasztott el, egész délelőtt dolgozott és megfeledkezett a reggelijéről. Szalonjában nem lehetett leülni, mert minden ülőhely tele volt ujonnan vásárolt könyvekkel...» Meghalt 1894. okt. 26. Budapesten, okt. 28. koporsójánál Lánczy Gyula tanártársa bucsúzott el a halottól.
Czikkei a Szádokban (1873. Jelentés és birálat az 1872. évi kortani pályaművekről, 1879. Adalék irodalmunk történetéhez); a M. Könyv-Szemlében (1885. Jelentése a m. k. statistikai hivatalhoz sáját könyvtáráról); az Irodalomtörténeti Közleményekben (1894. Közlemények irománytárczámból); az Egyetemes Magyar Encyclopaediának is munkatársa volt.
Munkái:
1. A budapesti k. egyetemi könyvtár Értesítője. Bpest, 1874-76. (A könyvtár gyarapodásai 1874. jan. 18-tól decz. 31-ig négy füzet és 1875. jan. 1-től decz. 31-ig egy füzet)
2. Néhány szó a budapesti m. k. egyetemi könyvtár rendezése és czímtározása ügyében. Bpest, 1876. (Ism. M. Könyv-Szemle.)
3. Adalék irodalmunk történetéhez. Bpest, 1879. (Különnyomat a Századókból.)
4. Oklevéltani jegyzetek. Hallgatóinak kézirat gyanánt adja. Bpest, 1880-84. Három rész. (I. Bevezetés a magyar oklevéltanba, II. A diplomatikai írástan alapvonalai. III. A diplomatikai kortan alapvonalai. Két zincographiai táblával. Ehhez mellékletül: Oklevélhasonmások gyűjteménye XI-XV. század, 26 rézmetszetű tábla, mely 1893-ban 2. kiadásban jelent meg. Ism. Századok 1880., 1883.)
5. Mabillon János a diplomatika megalapítója. Bpest, 1885. (Értekezés a történ. tudom. köréből XII. 4. Székfoglaló.)
6. A budapesti diplomatikai tanszé,. a seminariumi oktatás és a felállítandó történelmi intézet. Bpest, 1886. (Különny. a Századokból. Ism. Egyetértés 336. sz. Pesti Napló 336. sz.)
7. Néhány észrevétel «a történeti congressus utóhangja» cz. czikkre. Bpest, 1887. (Különny. a Századokból.)
Szerkesztette a Nemzeti Dalkönyvecske cz. anthologiát, mely 1885-ig hét kiadást ért.
Pesti Napló 1868. 206. sz., 1886. 120. sz.
Akadémiai Értesítő 1884. 125., 159., 1885. 6., 1894. 681. l.
M. Könyvészet 1885.
M. t. Akadémiai Almanach 1885. 244., 1887. 217., 1888. 247., 1894. 157. l.
Petrik Könyvészete.
Horváth Ignácz Könyvészete 1887.
1894: Hazánk 305. sz. (Erdélyi Pál), M. Állam 251. sz. (Czirbusz Géza), Szatmári Hirlap 47. sz., Ellenzék 263. sz. (De Gerando Antonina), Vasárnapi Ujság 45. sz. arczk. és gyászjelentés.