szül. 1804. okt. 25-én Tevelen, Tolnamegyében; atyja takácsmester és árvák atyja volt. Á. Márton 12 éves korában elemi tanulmányait bevégezvén, bátyja mellett, ki néptanító volt, mint segédtanító működött. Ezután félévig Eszéken, egy évig Mágocson és egy évig Szakcson találjuk őt tanítósegédi minőségben. Mágocson és Szakcson a Bell-Lankaster-féle tanrendszer szerint oktatott. Ekkor történt, hogy a buda-tabáni tanító Fúsz Endre felszólítá őt segédkezésre. Igy jutott Ábel 1823-ban a budai tanítók közé. Azóta, kivéve félévi segédeskedését a vizivárosi iskolánál, szakadatlanul a tabáni iskolán működött. 12 évi segéd tanítóskodás után 1835-ben főtanítóul lett kinevezve. Az ötvenes években a kormány elismerő okmánynyal, főelemi tanítói kinevezéssel jutalmazá őt. A közoktatásügyi magyar törvény kihirdetése óta igazgatói minőségben vezette a tabáni iskolát, melynek 4-dik fiuosztályában oktatott, mig nem nyugalomba lépett és kevéssel azután 1884. febr. 25. meghalt Budapesten.
1834-ben megszerezte Stephani hangoztató módszere vezérkönyvét és ezen évtől kezdve ugy saját osztályában mint a vezetése alatti iskolában az olvasást a hangoztató módszer szerint sajátiták el a gyermekek. Ezen módszer szerint irt egy tankönyvet is melyet 1835-ben Budán nyomatott ki. 1840-41-ben két füzet Magyar Nyelvgyakorlatokat adott ki. E füzetek 1862-ben uj kiadást értek.
Magyar Paedagogiai Szemle, 1880. 133. Ábel fénynyomatú arczképével, és gyászjelentés.