Széki Tibor 1879. április 18-án született Kolozsvárott, gyógyszerész családból. Szülővárosában szerezte meg gyógyszerész diplomáját. 1902-ben doktorált gyógyszerészetből és kémiából. A kolozsvári egyetemen Fabinyi Rudolf tanszékén kapott tanársegédi állást, aki hamar felismerte a fiatal Széki tehetségét és, hogy szerves kémiai ismereteit tovább fejleszthesse, Berlinben küldte, ahol a világhírű Karl Liebermann mellett dolgozott.

Hazatérése után Fabinyi asszisztenseként dolgozott, és ettől kezdve számíthatjuk a szerves kémiai kutatómunka megindulását Magyarországon. 1905-ben jelent meg első közös közleményük a "Berichte der Deutschen Chemischen Gesellschaft" c. kiadványban, melyet még számos cikk követett. Széki Tibor sikeres kutatói és oktatói tevékenységét jelzi, hogy "A benzolgyűrűs vegyületek kémiája" c. munkájáért 1907-ben magántanári képesítést kapott, 1917-ben egyetemi nyilvános rendkívüli tanárrá nevezték ki.

Az I. világháború után - mivel a kolozsvári Ferenc József egyetem működése szünetelt - a magyar kormány Szegedet jelölte ki az új egyetem székhelyéül. Fabinyi Rudolf 1920-ban bekövetkezett halála után Széki Tibort hívták meg az egyetem kémiai előadói állására. 1923-tól az I. sz. Vegytani Intézet vezetője lett. Szegeden rendkívül egyszerű körülmények között kezdett el dolgozni. Fő feladatának tekintette, hogy megszerezze azokat a berendezéseket, amelyek a modern laboratóriumi munkavégzéshez elengedhetetlenül fontosak voltak. Az első években heti 12-14 órás kurzusokat tartott a vegyész és gyógyszerész hallgatók számára. Speciális szerves kémiai előadásain világos képet adott a vegyész és a gyógyszerész hallgatók számára az elméleti alapokról, a kémiai szerkezetkutatásról és saját modelljei segítségével sztereokémiai problémákat ismertetett.

Tudományos téren jelentős munkát végzett a népi gyógyászatban széleskörűen használt, csípős ízű kapotnyak (Asapeum Europeum) egyik hatóanyaga, az azaron kémiai átalakításával kapcsolatban. 1934-ben az MTA levelező tagjává választották. Oktatási és kutatási tevékenységének elismeréseképpen 1935-ben meghívták Budapestre, a Pázmány Péter Tudományegyetem I. sz. Kémiai Intézete igazgatójának, a nyugalomba vonult Winkler Lajos utódjául. 1939-ben, a kari átszervezés után, a Szerves és Gyógyszerészeti Kémiai Intézet vezetője lett.

Pályafutása alatt 42 publikációja és 1941-ben "Gyógyszerészeti Kémia" címmel egyetemi tankönyve jelent meg. Irányításával több mint 40 doktori dolgozatot állítottak össze és védtek meg munkatársai. Széki Tibor aktívan részt vett a tudományos közéletben is. Már 1907-ben az akkor alapított Magyar Chemikusok Lapja egyik felelős szerkesztője. Szegedi évei alatt 1926-27-ben dékán, 1933-34-ben pedig az egyetem rektora volt. 1938-43-ban a Magyar Gyógyszerészeti Társaság elnökhelyettese, majd 1947-ig elnöke volt.

1949-ben vonult nyugállományba. 1950. december 4-én hunyt el Budapesten.